Un método recientemente desarrollado describe matemáticamente los cambios periódicos en el brillo de las estrellas. El modelo también se puede aplicar a fenómenos variables similares, como la climatología y la irradiancia solar. Crédito: © 2021 Morgan Bennet Smith
La periodicidad evolutiva del brillo de ciertos tipos de estrellas ahora se puede describir matemáticamente.
No todas las estrellas brillan intensamente todo el tiempo. Algunas tienen un brillo que cambia rítmicamente debido a fenómenos cíclicos como el paso de planetas o el tirón de otras estrellas. Otros muestran un cambio lento en esta periodicidad a lo largo del tiempo que puede ser difícil de discernir o capturar matemáticamente. Soumya Das y Marc Genton de KAUST ahora han desarrollado un método para llevar esta periodicidad evolutiva dentro del marco de los procesos matemáticamente "cicloestacionarios".
“Puede ser difícil explicar las variaciones del brillo de las estrellas variables a menos que sigan un patrón regular a lo largo del tiempo”, dice Das. “En este estudio creamos métodos que pueden explicar la evolución del brillo de una estrella variable, incluso si se aparta de la periodicidad estricta o la amplitud constante”.
Los procesos cicloestacionarios clásicos tienen una variación fácilmente definible a lo largo del tiempo, como el barrido del haz de luz de un faro o la variación anual de la radiación solar en un lugar determinado. Aquí, "estacionario" se refiere a la naturaleza constante de la periodicidad a lo largo del tiempo y describe procesos altamente predecibles como un eje giratorio o el haz de un faro. Sin embargo, cuando el período o la amplitud cambian lentamente durante muchos ciclos, fallan las matemáticas para los procesos cicloestacionarios.
El equipo aplicó su método para modelar la luz emitida por la estrella variable R Hydrae, que mostró una desaceleración de su período de 420 a 380 días entre 1900 y 1950. Credit: © 2021 Morgan Bennett Smith
"Llamamos a este proceso cicloestacionario de período y amplitud en evolución, o proceso EPACS", dice Das. “Dado que los procesos EPACS son más flexibles que los procesos cicloestacionarios, pueden usarse para modelar una amplia variedad de escenarios de la vida real”.
Das y Genton modelaron el período no estacionario y la amplitud definiéndolos como funciones que varían con el tiempo. Al hacer esto, ampliaron la definición de un proceso cicloestacionario para describir mejor la relación entre variables, como el brillo y el ciclo periódico de una estrella variable. Luego utilizaron un enfoque iterativo para refinar los parámetros clave a fin de ajustar el modelo al proceso observado.
“Aplicamos nuestro método para modelar la luz emitida por la estrella variable R Hydrae, que mostró una desaceleración de su período de 420 a 380 días entre 1900 y 1950”, dice Das. "Nuestro enfoque mostró que R Hydrae tiene un período de evolución y una estructura de correlación de amplitud que no se capturó en trabajos anteriores".
Es importante destacar que, debido a que este enfoque vincula los procesos EPACS con la teoría cicloestacionaria clásica, el ajuste de un proceso EPACS hace posible el uso de métodos existentes para procesos cicloestacionarios.
“Nuestro método también se puede aplicar a fenómenos similares distintos de las estrellas variables, como la climatología y la medio ambiente, y en particular para la radiación solar, que podría ser útil para predecir la recolección de energía en Arabia Saudita”, dice Das.
Referencia: "Procesos cicloestacionarios con períodos y amplitudes en evolución" por Soumya Das y Marc G. Genton, 4 de febrero de 2021, Transacciones IEEE sobre procesamiento de señales.
DOI: 10.1109/TSP.2021.3057268
