La matemática de tres es sorprendentemente poderosa.
Es difícil imaginar que tres palabras al azar tengan el poder tanto de mapear el mundo como de proteger sus datos privados. El secreto detrás de este increíble poder es solo un poco de matemática.
Lo que3words es una aplicación y un servicio basado en la web que proporciona una referencia geográfica para cada cuadrado de 3 metros por 3 metros en la Tierra utilizando tres palabras aleatorias. Si su cerebro opera de forma más natural en el sistema de medidas imperial, 3 metros son aproximadamente 9.8 pies. Por lo tanto, podría pensar en ellos como cuadrados de aproximadamente 10 pies por 10 pies, que es aproximadamente del tamaño de una pequeña oficina en casa o un dormitorio. Como ejemplo, hay un cuadrado en el medio del campo de césped de los Tigres del Instituto de Tecnología de Rochester codificado para Entradas.de.bronce.de.brillo.
Este nuevo enfoque de geocodificación es bastante útil por varias razones. Primero, es más preciso que las direcciones regulares de las calles. Además, tres palabras son más fáciles de recordar y comunicar entre sí para los humanos que, por ejemplo, las medidas detalladas de latitud y longitud. Debido a esto, el sistema es muy adecuado para servicios de emergencia. Con estas ventajas, algunos fabricantes de automóviles incluso están comenzando a integrar what3words en sus sistemas de navegación.
Cada cuadrado de 10 pies por 10 pies en el planeta se puede etiquetar con su propia etiqueta única de tres palabras. Crédito: Cortesía what3words
triples ordenados
Así es como tres palabras aleatorias en inglés o en cualquier otro idioma pueden identificar ubicaciones tan precisas en todo el planeta. El concepto clave es triples ordenados.
Comience con la suposición básica de que la Tierra es una esfera, reconociendo que esto es un verdad aproximada, y que su radio es aproximadamente 3,959 millas (6,371 kilómetros). Para calcular el superficie de la tierra, usa la fórmula 4πr2. Con r = 3,959 (6,371), esto equivale a aproximadamente 197 millones de millas cuadradas (510 millones de kilómetros cuadrados). Recuerde: What3words utiliza cuadrados de 3 metros por 3 metros, cada uno de los cuales contiene 9 metros cuadrados de superficie. Por lo tanto, trabajando en el sistema métrico, el área de la superficie de la Tierra es equivalente a 510 billones de metros cuadrados. Dividir 510 billones por 9 revela que identificar de manera única cada cuadrado en la Tierra requiere alrededor de 57 billones de triples ordenados de tres palabras aleatorias.
Un triple ordenado es solo una lista de tres cosas en las que el orden importa. Por lo tanto, "brilliance.brilliance.inputs" se consideraría un triple ordenado diferente que "bronze.brilliance.inputs". De hecho, en el sistema what3words, bronce.brillante.entradas está de hecho en una montaña en Alaska, no en medio del RIT Tigers Turf Field, como Entradas.de.bronce.de.brillo.
Averiguar cuántas palabras se usan en un idioma y si hay suficientes ternas ordenadas para mapear el mundo entero son los siguientes pasos. Según algunos estudiosos, hay más de un millón de palabras en inglés. Sin embargo, muchos de ellos son muy raros. Sin embargo, incluso usando solo palabras comunes en inglés, todavía hay mucho para todos. Muchos listas de palabras están disponibles en línea.
Los desarrolladores de what3words crearon una lista de 40,000 palabras en inglés. (El sistema what3words funciona en 50 idiomas diferentes con palabras asignadas independientemente.) La siguiente pregunta es determinar cuántos triples ordenados de tres palabras aleatorias se pueden hacer de una lista de 40,000 palabras. Si permite repeticiones, como lo hace what3words, es bastante sencillo: habría 40,000 40,000 posibilidades para la primera palabra, 40,000 40,000 posibilidades para la segunda palabra y 40,000 40,000 posibilidades para la tercera palabra. El número de triples ordenados posibles sería, por lo tanto, 64 XNUMX veces XNUMX XNUMX veces XNUMX XNUMX, que es XNUMX billones. Eso proporciona muchos triples de "tres palabras aleatorias" para cubrir el mundo. El exceso de combinaciones también les permite eliminar palabras ofensivas y palabras que se confundirían fácilmente entre sí.
Contraseñas que realmente puedes recordar
Mientras se usa el poder de tres palabras al azar para mapear la Tierra, el Centro Nacional de Seguridad Cibernética del Reino Unido (NCSC) también está defendiendo su uso como contraseñas. La selección de contraseñas y el análisis de seguridad relacionado son más complicados que adjuntar tres palabras a pequeños cuadrados del globo. Sin embargo, un cálculo similar es esclarecedor. Si une un triple ordenado de palabras, como entradas de bronce brillante, obtiene una contraseña larga y agradable que un ser humano debería poder recordar mucho más fácilmente que una cadena aleatoria de letras, números y caracteres especiales diseñados para cumplir con un conjunto de reglas de complejidad.
Si aumenta su lista de palabras más allá de 40,000, obtendrá aún más contraseñas posibles. Utilizando el "Lista de mazorcas de maíz” de 58,000 palabras en inglés, podría generar más de 195 billones de contraseñas de estilo de “tres palabras aleatorias”.
Es importante tener en cuenta que hay numerosas compensaciones entre los diferentes enfoques de reglas de selección y complejidad de contraseñas. Por lo tanto, si bien "tres palabras al azar" no le brinda una protección contra fallas para la seguridad de la contraseña, la complejidad del lenguaje también brinda un poder increíble en este ámbito.
Escrito por Mary Lynn Reed, Profesora de Matemáticas, Instituto de Tecnología de Rochester.
Este artículo se publicó por primera vez en La conversación.
