Forsamlingens president Abdulla Shahid understreket at den militære offensiven som ble startet av Russland for fem dager siden var et brudd på Ukrainas integritet og suverenitet.
En krenkelse av FNs prinsipper
Mr. Shahid siterte FN-pakten, Organisasjonens grunnleggende dokument, som skisserer en verden der land løser tvister med fredelige midler, uten trussel eller bruk av makt.
«Den pågående militæroffensiven er ikke i samsvar med dette. Det er en krenkelse av grunnleggerne av denne organisasjonen og alt den står for,» he sa.
«Volden må stoppe. Humanitær rett og internasjonal humanitær rett må respekteres. Og diplomati og dialog må seire.»
Land observerte ett minutts stillhet under den sjeldne nødspesialsesjonen, som fulgte etter et møte av Sikkerhetsrådet på søndag.
Rådets medlemmer stemte for at generalforsamlingen skulle samles etter at Russland la ned veto mot en resolusjon som ville ha beklaget angrepet på Ukraina.
Generalforsamlingen har bare holdt 10 nødsessioner siden 1950, i tråd med vedtakelsen av resolusjon 377A(V), viden kjent som 'Uniting for Peace'.
Resolusjonen gir forsamlingen makt til å ta opp spørsmål om internasjonal fred og sikkerhet når Sikkerhetsrådet ikke er i stand til å handle på grunn av enstemmighet blant de fem faste medlemmene – Kina, Frankrike, Storbritannia, USA og Russland – som har vetorett.
Potensiell "stråle av håp"
"Når vi samles her i generalforsamlingen, holder forhandlere fra begge sider samtaler i Hviterussland," sa Shahid til ambassadørene.
"Dette gir en stråle av håp. Vi ber om at disse samtalene vil roe ned temperamentet og bane vei for fred.»
Henvender seg til FN-medlemskapet, Generalsekretær António Guterres uttalte at kampene i Ukraina må stoppe.
Bombardementet av byer som hovedstaden Kiev har tvunget folk til å søke ly, blant annet på T-banestasjoner. Rundt en halv million ukrainere har også krysset landets grenser.
'Nok er nok'
Guterres sa at selv om russiske angrep i stor grad er rettet mot ukrainske militæranlegg, "har vi troverdige beretninger om boligbygg, kritisk sivil infrastruktur og andre ikke-militære mål som har fått store skader."
Sivile, inkludert barn, er blitt drept i volden.
"Nok er nok," sa generalsekretæren. «Soldater må flytte tilbake til brakkene sine. Ledere må bevege seg mot fred. Sivile må beskyttes. Internasjonal humanitær og menneskerettigheter loven må opprettholdes."
Verden står overfor det som er en tragedie for Ukraina, la han til, men også en stor regional krise med potensielt katastrofale implikasjoner for alle.
– I går ble russiske atomstyrker satt i høyberedskap. Dette er en skremmende utvikling. Bare ideen om en atomkonflikt er rett og slett utenkelig. Ingenting kan rettferdiggjøre bruken av atomvåpen» sa han.
Guterres understreket FNs forpliktelse til Ukraina, og minnet om at han forrige uke hadde bevilget 20 millioner dollar fra et FNs humanitære fond for å støtte nødoperasjoner, i tillegg til å utnevne en krisekoordinator for landet.
"Samtidig samler vi partnere, i og utenfor landet - og øker personell inn i landet," fortsatte han.
Humanitære appeller
FN vil også lansere to koordinerte nødappeller for Ukraina og regionen på tirsdag.
Den ene vil ta opp eskalerende humanitære behov i landet, inkludert økende intern fordrivelse, mens den andre vil svare på behovene til mennesker som har flyktet andre steder.
Internasjonal fred på spill: Ukraina
Ukrainas ambassadør, Sergiy Kyslytsya, bemerket at for første gang siden FN ble opprettet, utspant det seg en fullverdig krig i sentrum av Europa.
Omtrent 352 ukrainere, inkludert 16 barn, har blitt drept til dags dato, rapporterte han, mens mer enn 2,000 ble skadet.
Han sa at nå er tiden inne for å hjelpe landet sitt.
"Hvis Ukraina ikke overlever, vil ikke internasjonal fred overleve," sa Kyslytsya til generalforsamlingen.
«Hvis Ukraina ikke overlever, vil ikke FN overleve, ha ingen illusjoner. Hvis Ukraina ikke overlever, kan vi ikke bli overrasket om demokratiet svikter neste gang, la han til.
FN-foto/Evan Schneider
Ambassadør Vassily Nebenzia fra Russland taler til FNs generalforsamlings nødsession om Ukraina.
Russiske handlinger 'forvrengt': FN-ambassadør
I en tale gjennom en tolk sa den russiske ambassadøren Vasily Nebenzya at handlingene til landet hans blir «forvrengt og forpurret», med media og sosiale nettverk som sprer det han kalte «disse løgnene».
Målet med den spesielle militæroperasjonen er å beskytte mennesker i Luhansk og Donetsk, to regioner i det østlige Ukraina, "som i åtte år var utsatt for pine og folkemord av Kiev-regimet," sa han.
"For det formål er det behov for å demilitarisere og avnazifisere Ukraina."
Nebenzya sa at Russland tror at FN kan spille en rolle i å håndtere den ukrainske krisen ved å hjelpe «å bringe interessentposisjoner nærmere hverandre og utrydde årsakene til konflikten».
Avstemning om vedtak forventes
Rundt 100 land forventes å tale i generalforsamlingen, som etter planen skal stemme over et utkast til resolusjon om Ukraina, som foreløpig ventes onsdag.
Selv om forsamlingsresolusjoner er ikke-bindende, anses de å ha politisk vekt da de uttrykker viljen til det bredere FN-medlemskapet.
I mellomtiden kan du finne ytterligere informasjon om den spesielle akuttsesjonen på FN-møtedekning.
