Математика трійок напрочуд потужна.
Важко уявити, що три випадкові слова можуть одночасно наносити карту земної кулі та захищати ваші особисті дані. Секрет цієї дивовижної сили полягає лише в трохи математики.
Які3 слова це програма та веб-сервіс, який надає географічну прив’язку для кожного квадрата 3 метри на 3 метри на Землі за допомогою трьох випадкових слів. Якщо ваш мозок працює більш природно в імперській системі вимірювання, 3 метри - це приблизно 9.8 футів. Отже, ви можете розглядати їх як квадрати приблизно 10 футів на 10 футів, що приблизно дорівнює розміру невеликого домашнього офісу чи спальні. Як приклад, є квадрат посередині Rochester Institute of Technology Tigers Turf Field з кодом блиск.бронза.вводи.
Цей новий підхід до геокодування досить корисний з кількох причин. По-перше, це точніше ніж звичайні вуличні адреси. Крім того, людям легше запам’ятати та повідомити одне одному три слова, ніж, скажімо, детальні вимірювання широти та довготи. Завдяки цьому система добре підходить для аварійно-рятувальних служб. З цими перевагами деякі виробники автомобілів навіть починають інтегрувати what3words у свої навігаційні системи.
Кожен квадрат 10 футів на 10 футів на планеті можна позначити власною унікальною міткою з трьох слів. Авторство: надано what3words
Замовив трійки
Ось як три випадкові слова англійською чи будь-якою іншою мовою можуть визначити такі точні місця на всій планеті. Ключова концепція - впорядковані трійки.
Почніть з основного припущення, що Земля є кулею, визнаючи, що це куля приблизна істина, а його радіус дорівнює приблизно 3,959 миль (6,371 кілометр). Щоб обчислити площа поверхні Землі, скористайтеся формулою 4πr2. При r = 3,959 (6,371) це становить приблизно 197 мільйонів квадратних миль (510 мільйонів квадратних кілометрів). Пам’ятайте: What3words використовує квадрати розміром 3 метри на 3 метри, кожен з яких містить 9 квадратних метрів поверхні. Тому в метричній системі площа поверхні Землі еквівалентна 510 трильйонам квадратних метрів. Поділ 510 трильйонів на 9 показує, що для однозначної ідентифікації кожного квадрата на Землі потрібно приблизно 57 трильйонів упорядкованих трійок із трьох випадкових слів.
Упорядкована трійка — це лише список із трьох речей, у яких порядок має значення. Отже, «brilliance.brilliance.inputs» вважатиметься іншою впорядкованою трійкою, ніж «brilliance.brilliance.inputs». Насправді в системі what3words бронза.блиск.входи насправді знаходиться на горі на Алясці, а не в центрі RIT Tigers Turf Field, як блиск.бронза.вводи.
Наступним кроком буде з’ясувати, скільки слів використовується в мові та чи достатньо впорядкованих трійок, щоб відобразити весь світ. На думку деяких вчених, є більше мільйона англійських слів. Однак багато з них дуже рідкісні. І все ж, навіть якщо використовувати лише загальні англійські слова, все одно можна знайти багато цікавого. багато списки слів доступні в Інтернеті.
Розробники what3words склали список із 40,000 3 англійських слів. (Працює система whatXNUMXwords 50 різні мови з незалежно приписаними словами.) Наступне питання полягає в тому, щоб визначити, скільки впорядкованих трійок із трьох випадкових слів можна створити зі списку з 40,000 3 слів. Якщо ви дозволите повтори, як це робить what40,000words, це досить просто: буде 40,000 40,000 можливостей для першого слова, 40,000 40,000 можливостей для другого слова та 40,000 64 можливостей для третього слова. Отже, кількість можливих упорядкованих трійок дорівнює XNUMX XNUMX помножити на XNUMX XNUMX помножити на XNUMX XNUMX, тобто XNUMX трильйони. Це забезпечує багато трійок «три випадкові слова» для покриття земної кулі. Надлишок комбінацій також дозволяє їм виключати образливі слова та слова, які легко сплутати одне з одним.
Паролі, які ви можете запам'ятати
У той час як сила трьох випадкових слів використовується для картографування Землі, Національний центр кібербезпеки Великобританії (NCSC) також підтримує їх використання як паролів. Вибір пароля та відповідний аналіз безпеки є складнішими, ніж прикріплення трьох слів до маленьких квадратиків земної кулі. Однак подібний розрахунок показовий. Якщо з’єднати впорядковану трійку слів, як-от brilliancebronzeinputs, ви отримаєте гарний довгий пароль, який людина зможе запам’ятати набагато легше, ніж випадковий рядок літер, цифр і спеціальних символів, призначених для відповідності набору правила складності.
Якщо ви збільшите список слів понад 40,000 XNUMX, ви отримаєте ще більше можливих паролів. Використовуючи "Список кукурудзяного качана” з 58,000 195 англійських слів можна створити понад XNUMX трильйонів паролів у стилі “три випадкові слова”.
Важливо відзначити, що є численні компроміси серед різних підходів до правила підбору пароля та складності. Таким чином, хоча «три випадкових слова» не дають надійного захисту пароля, складність мови також надає неймовірну силу в цій сфері.
Написала Мері Лінн Рід, професор математики Рочестерського технологічного інституту.
Ця стаття була вперше опублікована в Росії Бесіда.
