કેન્ટ યુનિવર્સિટીના સંશોધકોએ એક સાર્વત્રિક ગાણિતિક સૂત્ર શોધી કાઢ્યું છે જે પ્રકૃતિમાં અસ્તિત્વ ધરાવતા કોઈપણ પક્ષીના ઈંડાનું વર્ણન કરી શકે છે, જે અગાઉ ક્યારેય પ્રાપ્ત થયું ન હતું.
ઇંડાના આકારે વિશ્લેષણાત્મક દૃષ્ટિકોણથી ગણિતશાસ્ત્રીઓ, ઇજનેરો અને જીવવિજ્ઞાનીઓનું લાંબા સમયથી ધ્યાન આકર્ષિત કર્યું છે.
આ ફોર્મ તેના ઉત્ક્રાંતિ માટે ખૂબ મૂલ્યવાન છે, જે ગર્ભનું સેવન કરી શકે તેટલું મોટું છે, એક વખત મૂક્યા પછી રોલિંગ કરવાને બદલે સૌથી કાર્યક્ષમ રીતે શરીરમાંથી બહાર આવી શકે તેટલું નાનું છે, બોજ સહન કરવા અને 10,500 ને જન્મ આપવા માટે માળખાકીય રીતે મજબૂત છે. ડાયનાસોરથી બચી ગયેલી પ્રજાતિઓ. ઇંડાને "સંપૂર્ણ આકાર" કહેવામાં આવે છે.
ઇંડાના તમામ આકારોના પૃથ્થકરણમાં ચાર ભૌમિતિક આકારોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે: એક ગોળાકાર, એક લંબગોળ, ઇંડા આકારનો અને પિઅર-આકારનો (શંક્વાકાર) આકાર પિઅર-આકારના આકારના ગાણિતિક સૂત્ર સાથે જે હજુ સુધી મેળવવામાં આવ્યો નથી.
"ઇંડા આકારના" આકારની સામાન્ય ધારણા અંડાકાર હોય છે, જેમાં પોઇંટેડ છેડો અને મંદ છેડો હોય છે, અને મંદ છેડાની સૌથી નજીકનો પહોળો બિંદુ, કંઈક અંશે મરઘીના ઇંડા જેવો હોય છે. જો કે, વસ્તુઓ ઘણી સરળ હોઈ શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, ઘુવડમાં જોવા મળતા ગોળાકાર ઈંડાના કિસ્સામાં) અથવા વધુ જટિલ હોઈ શકે છે (જેમ કે ખિસકોલી, સ્નાઈપ અને પેન્ગ્વિનની બે સૌથી મોટી પ્રજાતિઓમાં જોવા મળતા પિઅર આકારના ઈંડાના કિસ્સામાં) . ડેટા દર્શાવે છે કે ઇંડાનો આકાર શેલની રચના પહેલા અને અંતર્ગત પટલ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
શા માટે ઇંડા ઉત્ક્રાંતિપૂર્વક આના જેવા આકારનું છે તે આશ્ચર્યજનક રીતે નબળી રીતે સમજી શકાયું છે. એટલે કે, ઇંડાના આકારના વિકાસ અંગે અગાઉના કેટલાક સંશોધનો હોવા છતાં, આ પ્રક્રિયા કેવી રીતે થઈ તે આપણે બરાબર જાણતા નથી. આ સંદર્ભમાં, આ અભ્યાસમાં સૌથી વધુ ધ્યાન પિઅર-આકારના ઇંડા તરફ દોરવામાં આવ્યું છે (સૂત્રને સાર્વત્રિક બનાવવા માટે આ અભ્યાસમાં શામેલ છે). સામાન્ય સ્નાઈપ્સમાં, પિઅરનો આકાર એ અનુકૂલનશીલ લક્ષણ છે જે ખાતરી કરે છે કે ચાર ઈંડાં (અનિવાર્યપણે) માળામાં "એકસાથે ફિટ" થાય છે (અંદરની તરફ પોઈન્ટેડ કિનારીઓ સાથે) માતાની નીચે મહત્તમ સેવન વિસ્તાર સુનિશ્ચિત કરે છે.
સંશોધકો સંપૂર્ણપણે નવા ભૌમિતિક આકારને ફિટ કરવા માટે ગાણિતિક મોડેલ વિકસાવીને ઇંડા આકારના સૂત્રમાં વધારાની વિશેષતા રજૂ કરી રહ્યા છે, જે કોઈપણ ઇંડા ભૂમિતિને લાગુ પડતા ગોળાકાર લંબગોળના ઉત્ક્રાંતિના છેલ્લા તબક્કા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
ઈંડાના આકાર માટેનું આ નવું સાર્વત્રિક ગાણિતિક સૂત્ર ચાર પરિમાણો પર આધારિત છે: ઈંડાની લંબાઈ, મહત્તમ પહોળાઈ, વર્ટિકલ એક્સિસ ઓફસેટ અને ઈંડાના વ્યાસનો એક ક્વાર્ટર.
લાંબા સમયથી માંગવામાં આવેલ આ સાર્વત્રિક સૂત્ર એ માત્ર ઇંડાના આકારને જ નહીં, પણ તે કેવી રીતે અને શા માટે વિકસિત થયું તે સમજવા માટે એક મહત્વપૂર્ણ પગલું છે, આમ વ્યાપક જૈવિક અને તકનીકી એપ્લિકેશનો શક્ય બનાવે છે.
ઇંડાના તમામ મુખ્ય સ્વરૂપોના ગાણિતિક વર્ણનો પહેલાથી જ ખાદ્ય સંશોધન, યાંત્રિક ઇજનેરી, કૃષિ, જીવવિજ્ઞાન, આર્કિટેક્ચર અને એરોનોટિક્સમાં લાગુ થયા છે. ઉદાહરણ તરીકે, આ સૂત્ર પાતળી-દિવાલોવાળા ઇંડા-આકારના જહાજોના એન્જિનિયરિંગ બાંધકામ પર લાગુ કરી શકાય છે, જે સામાન્ય ગોળાકાર કરતા વધુ મજબૂત હોવા જોઈએ.
આ નવી ફોર્મ્યુલા ઘણી એપ્લિકેશનો સાથે એક મહત્વપૂર્ણ પ્રગતિ છે, જેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
1. જૈવિક પદાર્થનું સક્ષમ વૈજ્ઞાનિક વર્ણન.
હવે જ્યારે ઇંડાનું વર્ણન ગાણિતિક સૂત્ર દ્વારા કરી શકાય છે, ત્યારે જૈવિક વર્ગીકરણના ક્ષેત્રમાં કાર્ય, તકનીકી પરિમાણોનું ઑપ્ટિમાઇઝેશન, ઇંડાનું સેવન અને મરઘાંની પસંદગી મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનશે.
2. જૈવિક પદાર્થની ભૌતિક લાક્ષણિકતાઓનું સચોટ અને સરળ નિર્ધારણ.
ઇંડાના બાહ્ય ગુણધર્મો સંશોધકો અને એન્જિનિયરો માટે મહત્વપૂર્ણ છે જે ઇંડાને ઉકાળવા, પ્રક્રિયા કરવા, સંગ્રહિત કરવા અને સૉર્ટ કરવા માટેની તકનીકો વિકસાવે છે. આ સૂત્ર દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવેલ ઇંડાના રૂપરેખાનું વર્ણન કરવા માટે ઇંડાની માત્રા, વિસ્તાર, વક્રતાની ત્રિજ્યા અને અન્ય સૂચકાંકોનો ઉપયોગ કરીને એક સરળ ઓળખ પ્રક્રિયાની જરૂર છે.
3. બાયોલોજી દ્વારા પ્રેરિત ભાવિ એન્જિનિયરિંગ.
ઈંડું એ એક કુદરતી જૈવિક પ્રણાલી છે જેનો અભ્યાસ ઈજનેરી પ્રણાલીઓ અને નવીનતમ ટેકનોલોજી માટે કરવામાં આવે છે. ઈંડાના આકારની ભૌમિતિક આકૃતિને આર્કિટેક્ચરમાં અપનાવવામાં આવી છે, જેમ કે લંડન શહેરની છત અને મેરી એક્સ ગગનચુંબી ઈમારત અને બાંધકામ, કારણ કે તે ન્યૂનતમ સામગ્રી વપરાશ સાથે મહત્તમ ભારનો સામનો કરી શકે છે, જેના પર હવે આ સૂત્ર સરળતાથી લાગુ કરી શકાય છે. .
"જૈવિક ઉત્ક્રાંતિ પ્રક્રિયાઓ, જેમ કે ઇંડાની રચના, ઉત્ક્રાંતિ જીવવિજ્ઞાનમાં સંશોધન માટેના આધાર તરીકે ગાણિતિક વર્ણન માટે અભ્યાસ કરવો આવશ્યક છે, જેમ કે આ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે. આ સાર્વત્રિક સૂત્ર મુખ્ય શાખાઓમાં લાગુ કરી શકાય છે, ખાસ કરીને ખાદ્ય ઉદ્યોગમાં, અને અભ્યાસના હેતુ તરીકે ઇંડા દ્વારા પ્રેરિત વધુ સંશોધન માટે પ્રોત્સાહન તરીકે સેવા આપશે, "અધ્યયનના મુખ્ય લેખક ડેરેન ગ્રિફિને જણાવ્યું હતું. યુનિવર્સિટી ઓફ કેન્ટમાં જિનેટિક્સના પ્રોફેસર.
સંદર્ભ: વેલેરી જી. નરુશિન, માઈકલ એન. રોમાનોવ અને ડેરેન કે. ગ્રિફ ફિન, 23 ઓગસ્ટ 2021, એનલ્સ ઓફ ધ ન્યૂ યોર્ક એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસ દ્વારા “ઇંડા અને ગણિત: ઇંડાના આકાર માટે સાર્વત્રિક ફોર્મ્યુલાનો પરિચય.
DOI: 10.1111 / nyas.14680
સ્ત્રોત: ધ પરફેક્ટ શેપ? સંશોધન આખરે ઈંડાના આકાર માટે પ્રાચીન સાર્વત્રિક સમીકરણ દર્શાવે છે - યુનિવર્સિટી ઓફ કેન્ટ
ચિત્ર: નીચેની પક્ષી પ્રજાતિના ચાર મુખ્ય આકારોમાંથી ઇંડાની છબીઓ: (A) શાહમૃગ, ગોળાકાર; (બી) ઇમુ, લંબગોળ; (C) ગીત પક્ષીઓ, અંડાશય; (ડી) ગરુડ, અંડાશય; અને (ઇ) કરી, પિઅર આકારની; તેમના સૈદ્ધાંતિક રૂપરેખા સાથે (જમણા ગ્રાફમાં). ઇંડાની છબીઓ વિકિમીડિયા કોમન્સ પરથી લેવામાં આવી હતી. ક્રેડિટ: ડેરેન ગ્રિફ એટ એન એટ અલ.
