Математика троек удивительно сильна.
Трудно представить, что три случайных слова могут одновременно нанести на карту земной шар и защитить ваши личные данные. Секрет этой удивительной силы — всего лишь немного математики.
What3words — это приложение и веб-сервис, который предоставляет географическую привязку к каждому квадрату размером 3 метра на 3 метра на Земле, используя три случайных слова. Если ваш мозг работает более естественно в имперской системе измерения, 3 метра составляют примерно 9.8 фута. Таким образом, вы можете думать о них как о квадратах примерно 10 на 10 футов, что примерно соответствует размеру небольшого домашнего офиса или спальни. Например, есть квадрат в центре поля Рочестерского технологического института Tigers Turf Field, закодированный как блеск.бронза.входы.
Этот новый подход к геокодированию весьма полезен по нескольким причинам. Во-первых, это точнее чем обычные адреса. Кроме того, людям легче запомнить и передать друг другу три слова, чем, скажем, подробные измерения широты и долготы. Благодаря этому система хорошо подходит для Аварийные службы. Благодаря этим преимуществам некоторые производители автомобилей даже начинают интегрировать what3words в свои навигационные системы.
Каждый квадрат размером 10 на 10 футов на планете может быть помечен своей собственной уникальной меткой из трех слов. Кредит: любезно предоставлено what3words
Упорядоченные тройки
Вот как три случайных слова на английском или любом другом языке могут идентифицировать такие точные местоположения по всей планете. Ключевое понятие — упорядоченные тройки.
Начните с основного предположения, что Земля — это сфера, признавая, что это приблизительная правда, а его радиус равен приблизительно 3,959 мили (6,371 XNUMX км). Чтобы вычислить площадь поверхности Земли, используйте формулу 4πr2. При r = 3,959 (6,371) получается примерно 197 миллионов квадратных миль (510 миллионов квадратных километров). Помните: What3words использует квадраты размером 3 метра на 3 метра, каждый из которых содержит 9 квадратных метров площади поверхности. Следовательно, в метрической системе площадь поверхности Земли эквивалентна 510 триллионам квадратных метров. Разделение 510 триллионов на 9 показывает, что для уникальной идентификации каждого квадрата на Земле требуется около 57 триллионов упорядоченных троек из трех случайных слов.
Упорядоченная тройка — это просто список из трех вещей, в которых порядок имеет значение. Таким образом, «brilliance.bronze.inputs» будет считаться другой упорядоченной тройкой, чем «bronze.brilliance.inputs». На самом деле, в системе what3words бронзовые.блестящие.входы на самом деле находится на горе на Аляске, а не посреди газонного поля RIT Tigers Turf Field, как блеск.бронза.входы.
Следующими шагами будет выяснить, сколько слов используется в языке и достаточно ли упорядоченных троек для отображения всего мира. По мнению некоторых ученых, есть более миллиона английских слов. Однако многие из них очень редки. Тем не менее, даже используя только общеупотребительные английские слова, еще многое предстоит сделать. Много списки слов доступны в Интернете.
Разработчики what3words составили список из 40,000 3 английских слов. (Система whatXNUMXwords работает в 50 разные языки с независимо назначенными словами.) Следующий вопрос заключается в том, чтобы определить, сколько упорядоченных троек из трех случайных слов можно составить из списка из 40,000 3 слов. Если вы разрешите повторы, как это делает what40,000words, все будет довольно просто: будет 40,000 40,000 возможностей для первого слова, 40,000 40,000 возможностей для второго слова и 40,000 64 возможностей для третьего слова. Таким образом, количество возможных упорядоченных троек будет XNUMX XNUMX умножить на XNUMX XNUMX умножить на XNUMX XNUMX, что составляет XNUMX триллиона. Это обеспечивает множество троек «три случайных слова», чтобы охватить весь земной шар. Избыточные комбинации также позволяют им исключать оскорбительные слова и слова, которые легко спутать друг с другом.
Пароли, которые вы действительно можете запомнить
В то время как для составления карты Земли используется сила трех случайных слов, Национальный центр кибербезопасности Великобритании (NCSC) также выступает за их использование в качестве паролей. Подбор пароля и связанный с ним анализ безопасности сложнее, чем прикрепление трех слов к квадратикам земного шара. Однако подобный расчет проливает свет. Если вы свяжете вместе упорядоченную тройку слов — например, brilliancebronzeinputs — вы получите хороший длинный пароль, который человеку будет легче запомнить, чем случайную последовательность букв, цифр и специальных символов, предназначенную для соответствия набору правила сложности.
Если вы увеличите свой список слов за пределы 40,000 XNUMX, вы получите еще больше возможных паролей. С использованием "Список кукурузных початков” из 58,000 195 английских слов можно сгенерировать более XNUMX триллионов паролей в стиле «три случайных слова».
Важно отметить, что существуют многочисленные компромиссы среди различных подходов к правила выбора и сложности пароля. Таким образом, хотя «три случайных слова» не обеспечивают надежной защиты паролей, сложность языка также обеспечивает невероятную силу в этой области.
Написано Мэри Линн Рид, профессором математики Рочестерского технологического института.
Эта статья была впервые опубликована в Беседа.
