Нещодавно розроблений метод математично описує періодичні зміни яскравості зірок. Модель також може бути застосована до подібних змінних явищ, таких як кліматологія та сонячне опромінення. Авторство: © 2021 Морган Беннет Сміт
Еволюцію періодичності яскравості певних типів зірок тепер можна описати математично.
Не всі зірки сяють яскраво весь час. Деякі мають яскравість, яка ритмічно змінюється через циклічні явища, такі як планет, що пролітають повз, або перетягування інших зірок. Інші демонструють повільну зміну цієї періодичності з часом, яку важко розрізнити або охопити математично. Сум'я Дас і Марк Гентон з KAUST розробили метод, щоб привести цю еволюцію періодичності в рамки математично «циклостаціонарних» процесів.
«Може бути важко пояснити варіації яскравості змінних зірок, якщо вони не мають регулярного характеру з часом», — каже Дас. «У цьому дослідженні ми створили методи, які можуть пояснити еволюцію яскравості змінної зірки, навіть якщо вона відхиляється від суворої періодичності або постійної амплітуди».
Класичні циклостаціонарні процеси мають зміну, яку легко визначити з часом, наприклад, коливання променя маяка або річна зміна сонячного опромінення в певному місці. Тут «стаціонарний» стосується постійного характеру періодичності з часом і описує високопередбачувані процеси, такі як обертовий вал або промінь маяка. Однак, коли період або амплітуда змінюється повільно протягом багатьох циклів, математика для циклостаціонарних процесів не вдається.
Команда застосувала свій метод для моделювання світла, випромінюваного змінною зіркою R Hydrae, період якого сповільнився з 420 до 380 днів між 1900 і 1950 роками. Авторство: © 2021 Morgan Bennett Smith
«Ми називаємо такий процес циклостаціонарним процесом із зміною періоду й амплітуди, або процесом EPACS», — каже Дас. «Оскільки процеси EPACS є більш гнучкими, ніж циклостаціонарні процеси, їх можна використовувати для моделювання широкого спектру сценаріїв реального життя».
Дас і Гентон змоделювали нестаціонарний період і амплітуду, визначивши їх як функції, що змінюються з часом. Роблячи це, вони розширили визначення циклостаціонарного процесу, щоб краще описати зв’язок між змінними, такими як яскравість і періодичний цикл для змінної зірки. Потім вони використали ітераційний підхід для уточнення ключових параметрів, щоб адаптувати модель до спостережуваного процесу.
«Ми застосували наш метод для моделювання світла, випромінюваного від змінної зірки R Hydrae, період якого сповільнився з 420 до 380 днів між 1900 і 1950 роками», — говорить Дас. «Наш підхід показав, що R Hydrae має змінний період і структуру кореляції амплітуди, яка не була зафіксована в попередній роботі».
Важливо, оскільки цей підхід пов’язує процеси EPACS із класичною циклостаціонарною теорією, а потім адаптація процесу EPACS дає змогу використовувати існуючі методи для циклостаціонарних процесів.
«Наш метод також можна застосувати до подібних явищ, крім змінних зірок, таких як кліматологія та енвайронметрія, зокрема для сонячного випромінювання, що може бути корисним для прогнозування збору енергії в Саудівській Аравії», — говорить Дас.
Довідка: «Циклостаціонарні процеси зі змінними періодами та амплітудами», Сум’я Дас і Марк Г. Гентон, 4 лютого 2021 р., Транзакції IEEE щодо обробки сигналів.
DOI: 10.1109/TSP.2021.3057268
