Församlingens vicepresident Cheikh Niang i Senegal, med klubban i generalförsamlingssalen och ersättare för president Dennis Francis, läste upp ett uttalande på hans vägnar.
Generalförsamlingens vicepresident Cheikh Niang är ordförande för den särskilda nödsessionen om situationen i Mellanöstern, inklusive palestinifrågan.
Mr Francis sade att han välkomnade antagandet av Säkerhetsrådets resolution 2720 i slutet av förra månaden, som krävde säker, obehindrad och utökad humanitär tillgång och villkor för ett hållbart upphörande av fientligheter.
Han uppmanade alla stridande parter i Gaza att "fullständigt genomföra" rådets resolution också församlingens resolution av den 12 december med krav på vapenvila, till följd av att församlingen återkallades Akut specialsession.
När det gäller att skydda civila uppmanade Francis alla medlemsstater "att hålla detta gemensamma mål i förgrunden under dagens debatt.”
Debatt utlöst av församlingens resolution
Generalförsamlingen antog en resolution som syftar till att främja ett större samarbete med Säkerhetsråd, i kölvattnet av Rysslands fullskaliga invasion av Ukraina i början av 2022.
Den resolutionen säger att varje gång vetot används i säkerhetsrådet, utlöser det automatiskt ett möte och en debatt i generalförsamlingen, för att granska och diskutera flytten.
Smakämnen veto är en särskild rösträtt innehas av de permanenta medlemsstaterna i rådet, varvid om någon av de fem – Kina, Frankrike, Ryssland, Storbritannien och USA – röstar nej, misslyckas resolutionen eller beslutet automatiskt.
Församlingens resolution som införde denna extra granskning uppmanar församlingens ordförande att sammankalla en formell debatt inom 10 arbetsdagar, så att de 193 medlemmarna i det bredare organet kan säga sitt.
Avsikten bakom det är att ge FN:s medlemsstater chansen att ge rekommendationer, som kan innefatta användning av väpnat våld, för att upprätthålla eller återställa fred och säkerhet på fältet.
Som med alla resolutioner från församlingen har de moralisk och politisk tyngd men är icke-bindande och bär generellt inte internationell rättskraft, till skillnad från vissa åtgärder som har kommit överens om av säkerhetsrådet.
Tisdagens möte kom efter att USA lade in sitt veto mot en rysk ändring innan det framgångsrika antagandet av förra månadens rådsresolution om Gaza.
Se hela täckningen av tisdagsmorgonens session i New York, nedan:
USA har åtagit sig att "föra hem alla gisslan"
Smakämnen USA:s biträdande ständige representant, Robert Wood, sade att USA välkomnade antagandet av decembers säkerhetsrådsresolution den 22 december.
Vice ständige representanten Robert A. Wood från USA talar vid FN:s generalförsamlings möte om situationen i Mellanöstern, inklusive palestinifrågan.
Även om USA avstod från att rösta, sa han att USA hade arbetat nära med andra nyckelstater "i god tro" för att skapa en stark resolution. "Detta arbete stödjer den direkta diplomati som USA är engagerad i för att få mer humanitärt bistånd till Gaza och för att hjälpa till att få ut gisslan från Gaza", sade han.
Utan att namnge Ryssland – vars ändring provocerade fram USA:s veto i fråga – sa han att en medlemsstat fortsatte att lägga fram idéer som är "bortkopplade från situationen på plats".
Han sa att det var "också djupt oroande" att många stater verkade ha slutat prata om den svåra situationen för gisslan som fortfarande hålls i Gaza av palestinska militanter.
USA är fast beslutet att ta hem dem alla, sade han och är fortfarande "engagerade i ansträngningar för att säkra ytterligare en paus" i striderna. Också, tillade han, saknas krav på att Hamas lägger ner sina vapen och kapitulerar.
"Det skulle vara bra om det fanns en stark internationell röst som pressade Hamas ledare att göra vad som är nödvändigt för att avsluta konflikten som de satte igång den 7 oktober", sade han.
Palestinier som uthärdar ett "krig av grymheter"
Permanent observatör av staten Palestina, Riyad Mansour, sade att han stod inför församlingen "som representerade ett folk som slaktades, med familjer dödade i sin helhet, män och kvinnor skjutna på gatorna, tusentals bortförda, torterade och förödmjukade, barn dödade, amputerade, föräldralösa - ärrade för livet."
Riyad Mansour, Permanent Observatör av staten Palestina till FN, talar vid FN:s generalförsamlings möte om situationen i Mellanöstern, inklusive palestinifrågan.
Han sa att "inga människor" ska behöva utstå sådant våld och att det måste upphöra.
Ingen kan förstå att säkerhetsrådet fortfarande hindras från att kräva en omedelbar humanitär vapenvila, tillade han, medan 153 stater i generalförsamlingen har krävt just det, tillsammans med FN:s generalsekreterare.
Israels angrepp är utan motstycke i modern historia, sade han, "ett krig av grymheter".
"Hur kan du förena att motsätta dig grymheterna och lägga in veto mot en uppmaning att avsluta kriget som leder till deras uppdrag?", frågade han.
Staten Palestina har länge stött ett förslag från Frankrike och Mexiko "om att upphäva vetot vid massövergrepp, när folkmordsbrott, brott mot mänskligheten och krigsförbrytelser i stor skala begås."
Han sa att attacken mot palestinier i Gaza "visar hur viktigt detta förslag är. Att stödja en omedelbar vapenvila är den enda moraliska, legitima och ansvarsfulla positionen.”
Under de senaste 90 dagarna har 11 palestinier dödats varje timme, inklusive sju kvinnor och barn, sade han till församlingen.
”Det här handlar inte om israelisk säkerhet; det här handlar om Palestinas förstörelse. Intressena och målen för denna extremistiska israeliska regering är tydliga och oförenliga med intressen och målsättningar för alla länder som stöder internationell lag och fred”, sade Mansour.
Säkerhet kommer aldrig att komma genom död, förstörelse och avhumanisering av palestinier, tillade han.
Palestina är här för att stanna, deklarerade han: ”Be inte om fred och sprid eld. Om du vill ha fred, börja med vapenvila. Nu."
Ingen moral, "bara partiskhet och hyckleri": Israel
Israels FN-ambassadör Gilad Erdan, undrade hur, med 136 personer som fortfarande hålls som gisslan, inklusive en baby på väg att fira sin första födelsedag, eventuella delegationer skulle kunna kräva en vapenvila.
"Hur moraliskt bankrutt har den här kroppen blivit?", sa han. Varför finns det inga öronbedövande uppmaningar inne i hallen för att ta hem honom, och "varför håller ni inte Hamas ansvarig för de mest avskyvärda krigsförbrytelserna?"
Ambassadör Gilad Erdan från Israel talar vid FN:s generalförsamlings möte om situationen i Mellanöstern, inklusive palestinifrågan.
Han sa att "trots FN:s moraliska röta" är medborgarna i Israel motståndskraftiga, med tro, hopp och en obrytbar beslutsamhet att försvara sig själva.
Han sa att FN hade blivit "medbrottsling till terrorister" och att de nu saknade motiveringen att existera.
Istället för att fokusera på att ta hem gisslan och deras lidande, har FN "bara varit besatt av människors välbefinnande i Gaza", de som satte Hamas vid makten och stödde gruppens illdåd, tillade han.
"Du ignorerar alla israeliska offer", sa han.
Han frågade hur konventionen om förebyggande av folkmord ska beväpnas mot den judiska staten, när det enda Hamas vill är att upprepa Förintelsen.
"Det finns ingen moral här, bara partiskhet och hyckleri", sa han. Genom att uppmana till vapenvila ger Hamas grönt ljus att fortsätta sitt terrorvälde.
Han sa att församlingen sänder ett tydligt budskap till terrorister över hela världen genom att uppmana till vapenvila. "FN signalerar till terrorister att våldtäkt som ett krigsvapen är bra", tillade han.
USA:s ansvar för "tandlösa" resolutioner: Ryssland
Vice ständiga representanten för Ryssland, Anna Evstigneeva, sade att Washington hade gjort sig skyldig till att spela ett "skrupelfritt spel" för att skydda Israels handlingar i Gaza, när de använde vetot i säkerhetsrådet den 22 december.
Anna Evstigneeva, Ryska federationens biträdande ständige representant, talar vid FN:s generalförsamlings möte om situationen i Mellanöstern, inklusive palestinifrågan.
Hon sa att USA genom utpressning och armvridning hade gett Israel en licens att fortsätta döda palestinier "välsigna den pågående utrotningen av Gazaborna", vilket är anledningen till att de lade fram sitt ändringsförslag.
Hon sa att det verkliga syftet med USA:s veto var att driva igenom dess mål att ge Israel fritt spelrum, och "medvetet undergräva multilaterala ansträngningar under FN:s beskydd för att tjäna sina egna geopolitiska intressen i Mellanöstern."
Evstigneeva sa att "det sorgliga resultatet" av detta är att rådet under de senaste tre månadernas upptrappning i Gaza bara har kunnat anta "tandlösa" resolutioner.
Ryssland lade ner sin röst i båda dokumenten, snarare än att rösta emot dem, enbart baserat på förfrågningar från de palestinska och arabiska representanterna.
Ett tydligt krav från säkerhetsrådet på en fullständig vapenvila är fortfarande ett krav, sa hon.
Utan det är det "bara omöjligt att genomföra rådets beslut i Gaza".
Hon sa att spiralen av fortsatt våld är "uppenbart katastrofal" och kommer att fortsätta tills grundorsakerna till konflikten är ordentligt åtgärdade, genom en tvåstatslösning.
Under rådande förhållanden är vårt gemensamma mål att hjälpa parterna att etablera förhandlingsprocessen. En "kollektiv diplomatisk mekanism" krävs och en av de mest angelägna uppgifterna är att återställa palestinsk enhet, tillade hon.
