A matemática dos três é surpreendentemente poderosa.
É difícil imaginar que três palavras aleatórias tenham o poder de mapear o globo e proteger seus dados privados. O segredo por trás desse incrível poder é apenas um pouco de matemática.
What3words é um aplicativo e serviço baseado na web que fornece uma referência geográfica para cada quadrado de 3 metros por 3 metros na Terra usando três palavras aleatórias. Se o seu cérebro opera mais naturalmente no sistema de medição Imperial, 3 metros equivalem a cerca de 9.8 pés. Então, você pode pensar neles como quadrados de aproximadamente 10 pés por 10 pés, que é aproximadamente o tamanho de um pequeno escritório em casa ou quarto. Como exemplo, há um quadrado no meio do campo de grama de tigres do Instituto de Tecnologia de Rochester codificado para brilho.bronze.entradas.
Essa nova abordagem de geocodificação é bastante útil por vários motivos. Primeiro, é mais preciso do que os endereços regulares. Além disso, três palavras são mais fáceis para os humanos lembrarem e se comunicarem uns com os outros do que, digamos, medições detalhadas de latitude e longitude. Devido a isso, o sistema é adequado para serviços de emergência. Com estas vantagens, alguns fabricantes de automóveis começam mesmo a integrar what3words em seus sistemas de navegação.
Cada quadrado de 10 pés por 10 pés no planeta pode ser rotulado com seu próprio rótulo exclusivo de três palavras. Crédito: cortesia what3words
Triplos ordenados
Veja como três palavras aleatórias em inglês ou em qualquer outro idioma podem identificar locais tão precisos em todo o planeta. O conceito-chave é triplos ordenados.
Comece com a suposição básica de que a Terra é uma esfera, reconhecendo que esta é uma verdade aproximada, e que seu raio é aproximadamente 3,959 milhas (6,371 quilômetros). Para calcular o superfície da Terra, use a fórmula 4πr2. Com r = 3,959 (6,371), isso equivale a aproximadamente 197 milhões de milhas quadradas (510 milhões de quilômetros quadrados). Lembre-se: What3words está usando quadrados de 3 metros por 3 metros, cada um contendo 9 metros quadrados de área de superfície. Portanto, trabalhando no sistema métrico, a superfície da Terra equivale a 510 trilhões de metros quadrados. Dividir 510 trilhões por 9 revela que identificar exclusivamente cada quadrado na Terra requer cerca de 57 trilhões de triplos ordenados de três palavras aleatórias.
Um triplo ordenado é apenas uma lista de três coisas em que a ordem importa. Portanto, “brilliance.bronze.inputs” seria considerado um triplo ordenado diferente de “bronze.brilliance.inputs”. Na verdade, no sistema what3words, bronze.brilho.entradas está de fato em uma montanha no Alasca, não no meio do RIT Tigers Turf Field, como brilho.bronze.entradas.
Descobrir quantas palavras são usadas em um idioma e se existem triplos ordenados suficientes para mapear o mundo inteiro são os próximos passos. Segundo alguns estudiosos, há mais de um milhão de palavras em inglês. No entanto, muitos deles são muito raros. No entanto, mesmo usando apenas palavras comuns em inglês, ainda há muito o que fazer. Muitos listas de palavras estão disponíveis online.
Os desenvolvedores do what3words criaram uma lista de 40,000 palavras em inglês. (O sistema what3words funciona em Línguas diferentes 50 com palavras atribuídas independentemente.) A próxima questão é determinar quantas triplas ordenadas de três palavras aleatórias podem ser feitas de uma lista de 40,000 palavras. Se você permitir repetições, como o what3words faz, é bastante simples: haveria 40,000 possibilidades para a primeira palavra, 40,000 possibilidades para a segunda palavra e 40,000 possibilidades para a terceira palavra. O número de possíveis triplos ordenados seria, portanto, 40,000 vezes 40,000 vezes 40,000, que é 64 trilhões. Isso fornece muitos triplos de “três palavras aleatórias” para cobrir o globo. As combinações em excesso também permitem eliminar palavras ofensivas e palavras que seriam facilmente confundidas umas com as outras.
Senhas que você pode realmente lembrar
Enquanto o poder de três palavras aleatórias está sendo usado para mapear a Terra, o Centro Nacional de Segurança Cibernética do Reino Unido (NCSC) também está defendendo seu uso como senhas. A seleção de senha e a análise de segurança relacionada são mais complicadas do que anexar três palavras a pequenos quadrados do globo. No entanto, um cálculo semelhante é esclarecedor. Se você encadear um triplo ordenado de palavras – como brilliancebronzeinputs – você obtém uma senha longa e agradável que um ser humano deve ser capaz de lembrar muito mais facilmente do que uma sequência aleatória de letras, números e caracteres especiais projetados para atender a um conjunto de regras de complexidade.
Se você aumentar sua lista de palavras além de 40,000, terá ainda mais senhas possíveis. Usando o “Lista de espigas de milho” de 58,000 palavras em inglês, você poderia gerar mais de 195 trilhões de senhas no estilo “três palavras aleatórias”.
É importante notar que existem inúmeras trocas entre as diferentes abordagens seleção de senha e regras de complexidade. Assim, enquanto “três palavras aleatórias” não oferece uma proteção contra falhas para segurança de senha, a complexidade da linguagem também fornece um poder incrível nesse domínio.
Escrito por Mary Lynn Reed, Professora de Matemática, Rochester Institute of Technology.
Este artigo foi publicado pela primeira vez em A Conversação.
