Matematikken for treere er overraskende kraftig.
Det er vanskelig å forestille seg at tre tilfeldige ord har kraften til å både kartlegge kloden og beskytte dine private data. Hemmeligheten bak denne fantastiske kraften er bare en liten bit av matematikk.
What3words er en app og nettbasert tjeneste som gir en geografisk referanse for hver 3-meter-x-3-meter kvadrat på jorden ved hjelp av tre tilfeldige ord. Hvis hjernen din fungerer mer naturlig i det keiserlige målesystemet, er 3 meter omtrent 9.8 fot. Så du kan tenke på dem som omtrent 10 fot-x10-fots kvadrater, som er omtrent på størrelse med et lite hjemmekontor eller soverom. Som et eksempel er det en firkant i midten av Rochester Institute of Technology Tigers Turf Field kodet til briljans.bronse.innganger.
Denne nye tilnærmingen til geokoding er ganske nyttig av flere grunner. Først er det mer presist enn vanlige gateadresser. I tillegg er tre ord lettere for mennesker å huske og kommunisere med hverandre enn for eksempel detaljerte bredde- og lengdemål. På grunn av dette er systemet godt egnet for Nødhjelp. Med disse fordelene begynner noen bilprodusenter til og med å gjøre det integrere what3words i navigasjonssystemene deres.
Hver 10 fot-x-10-fots firkant på planeten kan merkes med sin egen unike etikett på tre ord. Kreditt: Courtesy what3words
Bestilte trippel
Her er hvordan tre tilfeldige ord på engelsk eller et hvilket som helst annet språk kan identifisere så nøyaktige steder over hele planeten. Nøkkelkonseptet er bestilt trippel.
Begynn med den grunnleggende antagelsen om at jorden er en kule, og erkjenne at dette er en omtrentlig sannhet, og at dens radius er omtrent 3,959 miles (6,371 kilometer). For å beregne jordas overflate, bruk formelen 4πr2. Med r = 3,959 (6,371), vil dette utgjøre omtrent 197 millioner kvadratkilometer (510 millioner kvadratkilometer). Husk: What3words bruker kvadrater på 3 meter x 3 meter, som hver inneholder 9 kvadratmeter overflate. Derfor, når man arbeider i det metriske systemet, tilsvarer jordens overflateareal 510 billioner kvadratmeter. Å dele 510 billioner med 9 avslører at det å identifisere hver firkant på jorden unikt krever rundt 57 billioner ordnede trippel av tre tilfeldige ord.
En bestilt trippel er bare en liste over tre ting der rekkefølgen betyr noe. Så "brilliance.bronze.inputs" vil bli ansett som en annen ordnet trippel enn "bronze.brilliance.inputs." Faktisk, i what3words-systemet, bronse.glans.innganger er faktisk på et fjell i Alaska, ikke i midten av RIT Tigers Turf Field, liksom briljans.bronse.innganger.
Å finne ut hvor mange ord som brukes i et språk og om det er nok ordnede tripler til å kartlegge hele verden er de neste trinnene. Ifølge noen forskere, det er mer enn en million engelske ord. Imidlertid er mange av dem svært sjeldne. Men selv om du bare bruker vanlige engelske ord, er det fortsatt mye å gå rundt. Mange ordlister er tilgjengelig på nettet.
Utviklerne på what3words kom opp med en liste med 40,000 3 engelske ord. (WhatXNUMXwords-systemet fungerer i 50 forskjellige språk med uavhengig tildelte ord.) Det neste spørsmålet er å bestemme hvor mange ordnede trippel av tre tilfeldige ord som kan lages fra en liste på 40,000 3 ord. Hvis du tillater gjentakelser, som what40,000words gjør, er det ganske enkelt: det ville være 40,000 40,000 muligheter for det første ordet, 40,000 40,000 muligheter for det andre ordet og 40,000 64 muligheter for det tredje ordet. Antall mulige ordnede trippel vil derfor være XNUMX XNUMX ganger XNUMX XNUMX ganger XNUMX XNUMX, som er XNUMX billioner. Det gir mange "tre tilfeldige ord"-trippel for å dekke kloden. De overflødige kombinasjonene lar dem også eliminere støtende ord og ord som lett kan forveksles for hverandre.
Passord du faktisk kan huske
Mens kraften til tre tilfeldige ord brukes til å kartlegge jorden, Storbritannias nasjonale cybersikkerhetssenter (NCSC) er også forkjemper for bruken av dem som passord. Passordvalg og relatert sikkerhetsanalyse er mer komplisert enn å knytte tre ord til små firkanter på kloden. En lignende beregning er imidlertid lysende. Hvis du setter sammen en ordnet trippel med ord – for eksempel brilliancebronzeinputs – får du et fint, langt passord som et menneske burde kunne huske mye lettere enn en tilfeldig streng med bokstaver, tall og spesialtegn designet for å møte et sett med kompleksitetsregler.
Hvis du øker ordlisten over 40,000 XNUMX, får du enda flere mulige passord. Bruker "Maiskolbeliste" av 58,000 195 engelske ord, kan du generere mer enn XNUMX billioner "tre tilfeldige ord"-stilpassord.
Det er viktig å merke seg at det finnes mange avveininger blant de ulike tilnærmingene til passordvalg og kompleksitetsregler. Så selv om "tre tilfeldige ord" ikke gir deg en feilsikker for passordsikkerhet, gir språkets kompleksitet en utrolig kraft i dette riket også.
Skrevet av Mary Lynn Reed, professor i matematikk, Rochester Institute of Technology.
Denne artikkelen ble først publisert i Den Conversation.
